1初中数学基础差，到底应该从哪开始补？
这个问题要看学生的具体情况。

中小学阶段，一共有7大数学知识体系，包括计算体系、计数体系、应用题体系、几何体系、数论体系、行程体系、组合体系。

学生如果数学基础差，那应该是上述某几个甚至全部体系都有短板，我们需要逐项分析并补齐短板。

数学，总的来说，是一门和数字有关的学科(自然包括推理和归纳)。在小学阶段，计算是非常重要的数学学科能力。

根据方案要求，学生不仅要计算准确，还要计算迅速。所以每个假期老师每天都会安排一些题来练习，大部分是口算和速算。

其实口算和速算是有区别的。口算是指灵活运用四则运算。

可以说，从某种意义上来说，口算的要求和巧算的要求差不多。比如要记住254=100，373=111等特殊数值，还有“掐头去尾”等其他计算方法。

其实以我的课堂教学经验来看，大部分孩子的测量能力都不够，要么是测量错误，要么是测量马虎，要么是测量太慢。计算太慢了。

虽然卷子上没有劣势，但是看起来分数并没有降低。

第二，计数系统

说到计数制，很多家长会把它和计量制混淆。

其实两者关系真的不大。

所谓计数制，包括数字的个数、加法原理、乘法原理、排列组合、容差原理、鸽笼原理等等。

这个系统的一大特点是都与数字有关，但不是简单的四则运算，而是对数字的“再加工”。

这个题目的关键是考察学生的分类逻辑思维，分类逻辑思维是三大数学学科逻辑思维(分类逻辑思维、概括逻辑思维、抽象思维)之一，我认为是更基础的数学学科逻辑思维。

我们想象一个情况，一个学生拿着一个问题问老师怎么办。

先仔细想想老师说的话。她通常会说这是个XXX问题，比如这个工程问题.换句话说，我们在解决问题的时候，先把问题分类，然后再尝试用我们熟悉的通常方式去解决。

可以说，分类思维是解决所有数学试题的主要思路。

但从实际的课堂教学经验来看，我觉得很多学生都缺乏这种能力，更严重的是很多家长不重视分类思维。比如很多家长问我数字的个数有没有公式。

自然，有些数字有一个公式。

但大部分数字的计算是为了考察孩子的分类能力和细心程度。家长通常不赞成学生一个一个数数字的方法。

其实这只是让孩子失去了训练分类逻辑思维的机会。

三、应用题系统

这些应该是大多数孩子的弱点。

其实小学到初中的考试重点和问题都体现在应用题上。

小学学的应用题类型可以用繁琐的格式来形容，比如3、4年级的频繁差次、盈亏问题、5年级的面积问题和进度问题、6年级的浓度问题和工程问题，每种类型的题都有独特的技巧。学生需要综合运用数学学科逻辑思维来解决这些问题。

我认为做好应用题应该具备以下能力第一，非常好的问题阅读理解。很多应用题比较复杂，文字多，逻辑多样。

大部分同学不说自己会做这些题，但是能理解。

这就需要孩子在日常的学习和生活中培养较强的文本阅读理解能力。

第二，是非常好的总结能力，因为小学阶段应用题的类型太多，很多孩子通常对具体的题型知之甚少。我的建议是，上课做笔记，整理不同类型的题型，用不同的方式反复应用，直到掌握为止，这样至少可以根据考试中的招数和窍门得出必要的结果。

第三是知识的举一反三的能力。大多数孩子还不具备对知识举一反三的能力。

比如传统的解决浓度问题的方法是设一个未知数。

自然有同学掌握了十字乘法，但是有同学想过用平均法从平衡天平的角度分析解决浓度问题吗？
然后是工程问题。

通常总工程量设为1，后面是各种效果的划分计算。如果计算量大，公式更容易拼错，因为里面充满了大量的成果。

有没有用排班问题的思维想过摆脱？

四.几何系统

几何体系是初中数学科目非常重要的体系，这个体系的实际效果直接关系到孩子初中数学科目的成绩。

我们都知道几何图形的识别、周长的巧妙求解、面积的测量及其圆形、扇形的分割、旋转、切割和填充、平移等。

是要考察的重点和问题。要学好小学数学科目的几何题，我的办法是多做，如果没看错的话，就是多解题。

我认为学生解决几何问题的能力很大程度上取决于孩子的“图形感”。换句话说，一个问题能不能解决，除了必要的分析，第一感觉很重要，这种感觉需要大量的“看”和画。

要经常看名画，培养自己的美感，培养自己的空间立体感，做几何题。我的建议是多看题型，多做类型题，纵向思考。

动词(verb的缩写)数论系统

数论体系是一个抽象复杂的内容，比如小学我们会学习除法和余数的特性，分解质因数，分数和倍数，质数和合数等。对于大多数小学生来说，数论体系不仅对他们有吸引力，还会对他们冷眼相待，拒之门外。

事实上，数论体系是一个非常深奥的数学课题。即使它只在小学时被介绍过，但对小学生来说，它有时看起来像是天书。

数论系统一般出现在奥林匹克数学竞赛中，数论题经常出现在中国杯和创新杯。对于这些内容，我认为孩子需要重点学习的是分数和倍数，质因数的因式分解等。

以及一些探究和规律性的知识。如果他们有空余时间学习，可以适度尝试。

对于基础差，抽象思维逻辑一般的孩子，不建议他们在这个问题上花太多时间。

不及物动词调度系统

排班问题可以说是中小学阶段比较复杂的应用题，可以单独列出来讲解。

在小学阶段，我们会学习相遇问题、追逐问题、循环行程安排问题、跑船问题、火车过河问题、往返相遇问题、时钟行程安排问题及其综合行程安排问题等。

我认为要学好行程单，第一，要用好线图法，根据线图把题目中的数和逻辑的关系清晰地表现出来，比如遇到问题和追题，至少要标出大概的位置，这样才能帮助同学们理清思路，找到解决难点的突破口。第二，要记住一些公式，比如流水中船速与水速的关系，坐火车过河时船长与桥长的关系，遇到火车时两车行程之和与两车船长的关系等等。

熟练应用这些公式对快速解决调度问题有很大帮助。第三，要发挥想象力。

比如“平空”假设另一辆车，对回答问题有很大帮助。根据平空建立一个新的移动对象，可以简化问题，轻松解决一些困难的出行安排。

七.构图系统

我认为作文系统是数学学科中最考验学生逻辑思维和数学能力的问题，比如矩阵和幻方的问题，公式拼图等。

很多课后培训机构把这种问题放在初三甚至初二。

矩阵和幻方虽然只用了四则运算，但我觉得它的难度系数不亚于课表安排的问题。一般我会把他们放在五年级。

作文系统的其他问题包括效果问题、对策问题、规划问题等。这种问题在小学可能不是很难，但是包含了非常深刻的数学方法。

我强烈建议学生们认真对待这个问题。

如果从小学到初中考试的角度，这种题型命题的概率很小。对于需要一定考试成绩的同学来说，短期内不需要过度接触这种题型，但是如果想打好数学基础，练习数学科目的逻辑思维，我会非常推荐这种题型。

那么，这种题怎么做呢？
我的建议是加强孩子的观察能力。这类问题通常体现了数形结合的特点。

学生在解题时，不仅要看数字，还要看数字之间的位置关系，从图形与形状的关系中找到数字的逻辑关系。另一个建议是假设解决方案。

当某个位置的数字不是很确定的时候，尽量带入一个数字来探索题目的规律，探索题目的“深度”，从而找到解决难点的突破口。

结论

数学是一门基础学科，也是一门非常强调基础的学科。

如果小学数学基础没打好，初中高中数学学起来会很辛苦，很可能永远很难赶上。

如果孩子初中数学基础不好，我觉得可以从以上七个方面来查差距，一个一个的补差距。

在弥补差距时，我们应该有目的、有计划。

我们应该在一段时间内集中力量弥补某一方面的薄弱点，而不是泛泛而谈，这通常没有什么好的实际效果。

另一方面，了解我的人可能都知道，我特别强调练习的作用，就是做别名的题，一定要做一定量的题。只有在量上有了一些积累，才谈得上什么质的飞跃。

数学学习也是如此。对于某一类题型，你必须经历认识——，了解——，掌握——，深入理解的过程。

只有这样，你才能在考试中顺利取得成绩。